K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh ABDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.

 

Ta có:

- AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM = MC.

- AM = MD (theo giả thiết), nên MD = MC.

- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.

 

Vậy ta có AM = MC, MD = MC và góc AMH = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng ABDC là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.

 

b) Để chứng minh AEHF là hình vuông, ta cần chứng minh rằng các cạnh của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.

 

Ta có:

- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.

- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.

- AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AMH = 90 độ.

 

Vậy ta có góc AEH = góc AFH = góc AMH = 90 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng AEHF là hình vuông với các cạnh bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.

 

c) Để chứng minh EF vuông góc với AM, ta cần chứng minh rằng góc giữa EF và AM bằng 90 độ.

 

Ta có:

- AE là chân đường vuông góc từ H xuống AB, nên góc AEH = 90 độ.

- AF là chân đường vuông góc từ H xuống AC, nên góc AFH = 90 độ.

 

Vậy ta có góc AEH = góc AFH = 90 độ.

 

Do đó, EF song song với AB (do AE và AF là các đường vuông góc với AB và AC), và vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên EF vuông góc với AM.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng EF vuông góc với AM.

15 tháng 10 2016

online math cho 0 diem di

17 tháng 6 2016

Hình tự túc, bùn ngủ => ko vẽ nữa.

a) Ta có: AC _|_ AB ; HE _|_ AB =>  AC // HE

=> FHA^ = EAH^ (sole trong)

    FAH^ = EHA^ (sole trong)

Xét \(\Delta\)FAH và \(\Delta\)EHA :

FHA^ = EAH^ 

AH chung

FAH^ = EHA^ 

=> \(\Delta\)FAH = \(\Delta\)EHA (g.c.g)

=> FA = EH (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)FAE và \(\Delta\)HEA:

FAE^ = HEA^ =90o

FA = EH (cmt)

AE chung

=> \(\Delta\)FAE = \(\Delta\)HEA (2 cạnh góc vuông)

=> FE = HA (2 cạnh tương ứng)

b) Bn ơi, chữ EI hơi lạ. Xem lại nhé.